Calcula a área sob a Curva

Escreva a Função e os intervalos de integração.

Como escrever no Wolfram Mathematica

bi-dimensionais:

Ctrl + /                     Fração
Ctrl + 6 ou Ctrl + ^         Potência ou sobrescrito
Ctrl + 2 ou Ctrl + @         Raiz
Ctrl + 5 ou Ctrl + %         Radical da raiz
Ctrl + - ou Ctrl + _         Subescrito
Ctrl + 7 ou Ctrl + &         Escrita em cima
Ctrl + 4 ou Ctrl + $         Escrita embaixo

Símbolos de matemática básica:

Esc cross Esc                Cruz
Esc * Esc                    Vezes
Esc div Esc                  Divisão
Esc != Esc                   Diferente
Esc <= Esc                   Menor igual
Esc >= Esc                   Maior igual
Esc +- Esc                   Mais ou menos
Esc deg Esc                  Grau

Notação tabulada para o cálculo:

Esc intt Esc                 Integral indefinida
Esc dintt Esc                Integral definida
Esc dt Esc                   Derivada parcial
Esc sumt Esc                 Somatório
Esc prodt Esc                Produto

Caracteres especiais:

Esc ee Esc                   Número exponencial
Esc pi Esc                   Número pi
Esc ii Esc                   Número imaginário
Esc inf Esc                  Infinito
Esc int Esc                  Integral
Esc dd Esc                   Diferencial
Esc pd Esc                   Diferencial parcial
Esc sum Esc                  Somatório
Esc prod Esc                 Produto

Esc dsN Esc                  Números naturais
Esc dsZ Esc                  Números inteiros
Esc dsQ Esc                  Números racionais
Esc dsR Esc                  Números reais
Esc dsC Esc                  Números complexos

Símbolos de teoria dos conjuntos:

Esc el Esc                   Pertence
Esc !el Esc                  Não pertence
Esc ex Esc                   Existe
Esc !ex Esc                  Não existe
Esc sup Esc                  Contém
Esc !sup Esc                 Não contém
Esc sub Esc                  Contido
Esc !sub Esc                 Não contido
Esc fa Esc                   Para todo
Esc un Esc                   União
Esc inter Esc                Intersecção
Esc es Esc                   Conjunto vazio

Símbolos de lógica:

Esc && Esc ou Esc and Esc    E
Esc || Esc ou Esc or Esc     Ou
Esc ! Esc ou Esc not Esc     Negação
Esc nand Esc                 Nand
Esc nor Esc                  Nor
Esc xor Esc                  Xor
Esc xnor Esc                 Xnor

Esc === Esc                  Congruente
Esc => Esc                   Implica
Esc equiv Esc                Equivalente
Esc tf Esc                   Então/portanto

Shift + Enter                Computa a expressão;
                             (ou apenas o Enter do teclado numérico)
Shift + Ctrl + Enter         Computa somente a expressão selecionada;
Alt + .                      Aborta uma computação

Avaliar numericamente a expressão:  

N[Pi, 100]                   Número Pi com 100 casas

N[E, 50]                     Número E com 50 casas

E // N                       Número E com o número de casas padrão


Funções básicas:

Sin[60 Degree]               Seno de 60 graus

Sin[60 Degree] // N          Seno de 60 graus na forma numérica

Sin[Pi/3]                    Seno de Pi/3 radianos

Cos[45 Degree]               Cosseno de 45 graus

Cos[Pi/6]                    Cosseno de Pi/6 radianos

Tan[30 Degree]               Tangente de 30 graus

Sqrt[16]                     Raiz quadrada de 16

Exp[x]                       Exponencial de x (e^x)

Power[2, 10]                 Potência de 2 elevado a 10

Log[2, 128]                  Logarítmo de 128 na base 2

Mod[5, 2]                    Resto da divisão de 5 por 2

Binomial[10, 3]              Coeficiente binomial de 10 na classe 3

Sum[i^2, {i, 2, 10}]         Somatório de i^2, com i de 2 a 10


Estatística: 

Mean[{1.21, 3.4, 2.15, 4, 1.55}]                      Média

Variance[{1.21, 3.4, 2, 4.6, 1.5, 5.61, 7.2}]         Variância

StandardDeviation[{1.2, 3.4, 2, 4.6, 1.5, 5.6, 7.2}]  Desvio Padrão

Median[{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}]                         Mediana


Gera lista dos valores da expressão:  

Table[Prime[n], {n, 20}]            20 primeiros números primos

Table[Fibonacci[n], {n, 20}]        20 primeiros números de Fibonacci

Table[n!, {n, 10}]                  Fatorial de n, com n de 1 a 10

Column[Table[Binomial[n, k], {n, 0, 5}, {k, 0, n}], Center]  Triângulo de Pascal


Matriz: 

Det[{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}]        Determinante

Inverse[{{u, v}, {v, u}}]                     Matriz inversa

Transpose[{{a, b, c}, {x, y, z}}]             Matriz transposta


Soluções para as variáveis:

Solve[x^2 - 5 x + 6 == 0, x]

Solve[{2 x + 2 y + 3 z == 5, x + y + 2 z == 3, 3 x + 4 y + 2 z == 0}, {x, y, z}]

NSolve[{2^2 a + 2 b + c == 0, 4^2 a + 4 b + c == 3, 6^2 a + 6 b + c == 0}, {a, b, c}]

NSolve[2^2 a + 2 b + c == 0 && 4^2 a + 4 b + c == 3 && 6^2 a + 6 b + c == 0, {a, b, c}]


Expande expressão polinomial:  

Expand[(x - 3)^2]

Expand[(x + 2)^3]


Simplifica a expressão:  

Simplify[(x - 1) (x + 1) (x^2 + 1) + 1]

Simplify[(x^2 - 8x + 16)/(x^2 - 16)]


Fatora uma expressão:  

Factor[x^2 - 7x + 10]

Factor[x^2 - 2^2]

Factor[(x^3 - 3^3)]


Limite da expressão:  

Limit[x^2 + 16, x -> 2]

Limit[(1 + x/n)^n, n -> Infinity]

f[x] := 2 x + 1
Limit[(f[x + h] - f[x])/h, h -> 0]


Derivada e Integral em x:  

D[x^2 + 16, x]

D[x^4 - 4 x^3 + 2 x^2 - 9, x]

D[x^4 - 4 x^3 + 2 x^2 - 9, {x, 2}]

Integrate[1 + 3 x, {x, 0, 2}]

Integrate[x^3 + 3 x + 1, {x, 2, 3}]

Integrate[Integrate[((x^2)/2) + 1, y], x]


Gráficos de funções (representados na figura abaixo):  

Plot[3 x + 1, {x, -2, 2}]


Plot[3 x + 1, {x, -1, 1}, AspectRatio -> Full, AxesOrigin -> {0, 0}, PlotRange -> {{-4, 4}, {-4, 4}}, AxesLabel -> {x, y}, Ticks -> {{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}, {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}}, PlotStyle -> {Thickness[0.005]}]


Plot[x^2 - 2 x + 1, {x, -4, 4}, AspectRatio -> Full, AxesOrigin -> {0, 0}, PlotRange -> {{-4, 4}, {-4, 4}}, AxesLabel -> {x, y}, Ticks -> {{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}, {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}}, PlotStyle -> {Thickness[0.005]}]


Plot[Sin[x], {x, 0, 6 Pi}, PlotStyle -> {Thickness[0.005]}]


PolarPlot[x, {x, 0, 10 Pi}]


ContourPlot[x^2 + y^2 == 1, {x, -1, 1}, {y, -1, 1}]


ParametricPlot[{Cos[x], Sin[x]}, {x, 0, 2 Pi}]


RegionPlot[x^2 + y^2 <= 1, {x, -1, 1}, {y, -1, 1}]

Gráficos das funções acima.

Gráficos em três dimensões (representados na figura abaixo):  

ParametricPlot3D[{Cos[2 t], Sin[2 t], t}, {t, 0, 2 \[Pi]}]


ParametricPlot3D[{{4 + (3 + Cos[v]) Sin[u], 4 + (3 + Cos[v]) Cos[u], 4 + Sin[v]}, {8 + (3 + Cos[v]) Cos[u], 4 + Sin[v], 4 + (3 + Cos[v]) Sin[u]}}, {u, 0, 2 Pi}, {v, 0, 2 Pi}, PlotStyle -> {Red, Green}]


ParametricPlot3D[{v Cos[u], v Sin[u], 2 v}, {u, 0, 2 Pi}, {v, 0, 1}, Mesh -> 5, BoundaryStyle -> Black, PlotStyle -> FaceForm[Red, Yellow]]


RevolutionPlot3D[{Cos[t], Sin[t]}, {t, -Pi/2, Pi/2}]


Plot3D[(x^2 + y^2) Exp[-(x^2 + y^2)], {x, -2, 2}, {y, -2, 2}]

Gráficos das funções acima.

Áudio:

Play[Sin[440 2 Pi t], {t, 0, 1}]


Sound[{SoundNote["C"], SoundNote["G"]}]

Fonte: http://www.wolfram.com/mathematica/
http://dan-scientia.blogspot.pt/2012/03/funcoes-matematicas-no-wolfram.html
http://dan-scientia.blogspot.pt/2012/03/tipografia-no-wolfram-mathematica.html